Sunday, November 19, 2006

Parallax

Μιλώντας για τους εξωπλανήτες, μια μέθοδος για τον υπλογισμό της απόστασής τους είναι με τη βοήθεια της παράλλαξης.


Ο απλός ορισμός - περιγραφή: Η παράλλαξη είναι η φαινομενική μετατόπιση ενός αντικειμένου σε σχέση με κάποιο μακρυνό επίπεδο, η οποία οφείλεται στην μετατόπιση του παρατηρητή.



Ας πάρουμε λοιπόν έναν παρατηρητή στην Γη, έναν σχετικά κοντινό αστέρα και στο φόντο τα πιο μακρυνά αστέρια.
Καθώς η Γη κινείται γύρω απο τον Ήλιο, η θέση του αστέρα Α φαίνεται να μετατοπίζεται, αν προβάλλουμε στο φόντο (δηλαδή στα πολύ μακρυνά αστέρια).

*Πολύ απλά είναι σαν αυτό που συμβαίνει αν φέρουμε το δάχτυλό μας πολύ κοντά στην μύτη και το κοιτάξουμε διαδοχικά πρώτα με το αριστερό μάτι κλειστό, μετά με το δεξί. Το δάχτυλο δεν έχει μετακινηθεί αλλά έτσι νομίζουμε.



Ας ξαναγυρίσουμε στο Διάστημα. Η Γη (Γ) κινείται γύρω από τον Ήλιο(Η) , έστω* σε κυκλική τροχιά με ακτίνα α, και διαγράφει έναν πλήρη κύκλο σε διάστημα ενός έτους.
Αν λοιπόν σήμερα βρίσκεται σε ένα σημείο Γ, τότε σε 6 μήνες από σήμερα θα βρίσκεται στο αντιδιαμετρικό σημείοΓ1, και θα έχει σημειώσει την μέγιστη (οριζόντια) μετατόπιση. Και φυσικά η μετατόπιση αυτή θα είναι ίση με την διάμετρο του κύκλου, δηλαδή 2α (ΓΓ1).




Αν φέρουμε το ύψος ΑΗ, θα είναι ίσο με d, δηλαδή την απόσταση του Άστρου Α από τον Ήλιο Η.

Παράλλαξη είναι η γωνία p, που σχηματίζει η ΑΓ με την ΑΗ και εφόσον το ΓΗA είναι ορθογώνιο, ισχύει

εφp = (ΓΗ)/(ΑΗ) = α/d

Αυτή είναι η ετήσια παράλλαξη.

Επειδή η Παράλλαξη p είναι πολύ μικρή, μπορούμε να θεωρήσουμε εφp =p (σε ακτίνια), οπότε ο τύπος γράφεται τελικά
p= α/d.


Το d είναι η απόσταση του Αστέρα σε parsec, δηλαδή "parallax of one arc second".
1 parsec ορίζεται ως η απόσταση από την Γη ενός Αστέρα που έχει παράλλαξη 1 arcsecond (δευτερόλεπτο της μοίρας).
(σε απλά ελληνικά, 3.26 έτη φωτός ή 3.086x1016 μέτρα)


*Η ακτίνα α δεν ειναι παρά η απόσταση της Γης από τον Ηλιο , που ορίζεται ως 1au (astronomical unit) και ίση περίπου με 150 εκατομμύρια km - για την ακρίβεια η μέση απόσταση, καθώς η τροχιά της Γης δεν είναι κυκλική αλλά ελλειπτική.
Και το α είναι περίπου ο μεγάλος ημιάξονας της έλλειψης.

Με δεδομένο ότι η απόσταση της Γης απο τον Ήλιο δηλαδή το α είναι σταθερό, η παράλλαξη μπορεί να είναι ορατή μέσα σε κάποια όρια.

Δηλαδή με αυτήν την μέθοδο μπορούμε να υπολογίσουμε αποστάσεις αστέρων έως 50parsec.



Η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκε με επιτυχία, ήταν το 1838 από τον Friedrich Wilhelm Bessel, όταν μέτρησε την απόσταση έως τον 61 Cygni χρησιμοποιώντας ηλιόμετρο.


Εκτός από την παράλλαξη αστέρα, μπορούμε με την ίδια διαδικασία να υπολογίσουμε την παράλλαξη του Ηλίου αλλά και της Σελήνης.
Για την τελευταία υπολογισμούς έκαναν ο Αρίσταρχος ο Σάμιος, ο Ίππαρχος και αργότερα ο Πτολεμαίος.

Στην εποχή μας, το 1989 μπήκε σε τροχιά ένας δορυφόρος με το όνομα Ίππαρχος, για να υπολογίσει παραλλάξεις κοντινών άστρων.


 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 License.