Wednesday, January 31, 2007

Mars, Cloud 9

Οκ, εδώ έμεινα να χαζεύω :) Μικρά πράσινα ανθρωπάκια μπορεί να μην υπάρχουν στην επιφάνεια του Άρη, αν υπήρχαν όμως το θέαμα θα ήταν περίπου αυτό.

Image credit: NASA/JPL/Texas A&M/Cornell


Η φωτογραφία είναι από το Opportunity, και είναι από τις 2 Οκτωβρίου 2006.

Αυτή την εποχή του (αρειανού) χρόνου λοιπόν, κοντά στον Ισημερινό του Άρη είναι συχνό φαινόμενο η ύπαρξη παρομοίων νεφών.
Τα σύννεφα αυτά έχουν επίσης παρατηρηθεί εκτός από τα Spirit και Opportunity, και από δορυφόρους γύρω από τον Άρη αλλά και από το Hubble.
Αποτελούνται πιθανότατα από κρυστάλλους πάγου, και στην φωτογραφία φαίνεται να κινούνται δυτικά.
Οι επιστήμονες με βάση τα μοντέλα εκτιμούν ότι όλα βρίσκονται στο ίδιο ύψος, ανάμεσα στα 5 και 25 χλμ.

..και εδώ με κίνηση.


Image credit: NASA/JPL/Texas A&M/Cornell


Life on Mars - once more

Το ερώτημα για μια άλλη φορά στο προσκήνιο, καθώς νέα έρευνα δημοσιεύτηκε στο Geophysical Research Letters (τεύχος 30/1/07,από ομάδα ερευνητών με επικεφαλής τον Lewis Dartnell).

Το πρώτο συμπέρασμα είναι αυτό που έτσι κι αλλιώς ξέρουμε, ότι δηλαδή η επιφάνεια του Άρη είναι πολύ αφιλόξενη ακόμα και για τις πιο ανθεκτικές μορφές ζωής. Καθώς δεν προστατεύεται από (πυκνή) ατμόσφαιρα όπως η Γη, η κοσμική ακτινοβολία απο τον Ήλιο και άλλες πηγές καθιστά αδύνατη την επιβίωση.
Αυτό λοιπόν που βρήκαν με μετρήσεις και προσομοιώσεις είναι πως το ελάχιστο βάθος από το οποίο η ακτινοβολία σταματά να είναι απαγορευτική είναι τα 7.5 μέτρα.
Δηλαδή το ελάχιστο βάθος το οποίο πρέπει να σκάψουμε για να υπάρχει η πιθανότητα να βρούμε πχ μικρόβια, είναι τα 7.5 μέτρα.

Κάτι το οποίο δεν προβλέπεται στο άμεσο μέλλον, καθώς πχ το ExoMars που είναι σχεδιασμένο για το 2013 έχει δυνατότηα να φτάσει περίπου στα 2 μέτρα.
Προς το παρόν λοιπόν υπομονή, και όσο για τα οχήματα που βρίσκονται ή θα βρεθούν προσεχώς στην επιφάνεια του Άρη, θα πρέπει να μείνουν μακρυά από περιοχές όπου θα ήταν δυνατό να υπάρχει ζωή, ώστε να μην μολύνουν την περιοχή με γήινη ζωή.

Μια τέτοια περιοχή πχ είναι ο μεγάλος ωκεανός από πάγο που εντοπίστηκε πριν 2 χρόνια από το Mars Express στην (ηφαιστειακή) περιοχή Elysium Planitia και όπου κομμάτια πάγου, είναι σκεπασμένα με ηφαιστειακή στάχτη.

Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι η θάλασσα εκεί σχηματίστηκε τα τελευταία 5 εκατομ. χρόνια που σε όρους γεωλογίας είναι πρόσφατα, και έτσι θα μπορούσαν να υπάρχουν μικρόβια τα οποία βρίσκονται εκεί κατεψυγμένα.


Elysium Planitia
Image Credits: ESA/DLR/FU Berlin


Tuesday, January 30, 2007

Jupiter and afew good friends

Λιγότερο από ένας μήνας έμεινε ως τις 28 Φεβρουαρίου που το New Horizons θα πραγματοποιήσει κοντινή διέλευση από τον Δία.
Εκτός από την εξτρά ταχύτητα για το σκάφος, η διέλευση αυτή θα είναι και ένα συνολικό crash-test για την λειτουργία των οργάνων και των σχεδιασμό των τεχνικών που (αισίως μετά από 8 χρόνια) θα χρησιμοποιηθούν για την προσέγγιση του Πλόυτωνα.

Αυτά βέβαια σε πρώτο πλάνο για τους επιστήμονες. Για εμας τους υπόλοιπους, σημαίνει πολλές εντυπωσιακές φωτογραφίες/videos/info.
Ακριβώς, είμαι παραπάνω από ανυπόμονη, μέχρι και countdown σκέφτομαι να προσθέσω στο blog :)


Προς το παρόν, δυο από τις πιο πρόσφατες φωτογραφίες, από τις 9 και από τις 17 Ιανουαρίου 2007 :


Ο Δίας και δυο από τους δορυφόρους του, η Ιώ (πιο κοντά στον Δία) και δεξιά και πιο απομακρυσμένος ο Γανυμήδης.







Images Credits: NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute


*Η Ιώ, που παρουσιάζει ηφαιστειακή δραστηριότητα βρίσκεται σε μέση απόσταση 422,000 km από τον Δία ενώ ο παγωμένος Γανυμήδης σε απόσταση 1 εκ. Km.


Hubble trouble

Όπως φαίνεται, η Advanced Camera for Surveys (ACS), του Hubble έχει και πάλι σοβαρά προβλήματα.
Στις 27 Ιανουαρίου βγήκε εκτός λειτουργίας και το Hubble πέρασε αυτόματα σε safe mode, όπως είναι προγραμματισμένο. Τώρα λειτουργεί πάλι κανονικά, αλλά όσο αφορά την ACS πρέπει να εξεταστεί αν είναι δυνατό να επισκευαστεί.


Monday, January 29, 2007

Πιθανή Ζώνη Αστεροειδών

Ερευνητές από το Πανεπιστήμιο της Florida φαίνεται πως εντόπισαν ζώνη αστεροειδών γύρω από τον Zeta Leporis, ένα άστρο περίπου 70 έτη φωτός από την Γη και πολύ νεαρότερο από τον Ήλιο.





Οι Margaret Moerchen και Charles Telesco χρησιμοπόιησαν τηλεσκόπιο στις Άνδεις (Χιλή) τον Φεβρουάριο του 2005, με σκοπό να ανιχνεύσουν θερμότητα από σκόνη που υπάρχει γύρω από το άστρο.
Ήδη απο το 1991 είχε παρατηρηθεί η ασυνήθιστα θερμή σκόνη κοντά στον Zeta Leporis, χάρη στον IRAS (Infrared Astronomical Satellite). Το 2002 οι Christine H. Chen και Michael Jura δημοσίευσαν σχετικά αποτελέσματα.




Image Credit: NASA, adapted from UCLA, Department of Physics and Astronomy: C.H.Chen and M.Jura


Η διαφορά με άλλα συστήματα είναι ότι εκεί η σκόνη είναι κρύα και σε μεγάλη απόσταση από το άστρο. Εδώ έχουμε μια απόσταση 3 AU, ανάλογη με αυτήν του ηλιακού μας συστηματος.

Αν επιβεβαιωθεί, η ζώνη είναι η μικρότερη που έχει εντοπιστεί ως τώρα και είναι ένδειξη ύπαρξης βραχωδών πλανητών όπως η Γη, σε τροχιά γύρω από άλλα άστρα.Τα αποτελέσματα της έρευνάς τους θα δημοσιευτούν στις 1 Φεβρουαρίου στο Astrophysical Journal Letters.


Sunday, January 28, 2007

Το όνειρο του χαρτογράφου

Κυριακή σήμερα, και ευκαιρία να αφήσουμε λίγο την επικαιρότητα και να περιηγηθούμε λίγο ακόμα στις περιοχές της Τοπολογίας.

*Μια μικρή παρένθεση : ως γνωστόν, κανένα απο τα μεγάλα προβλήματα δεν λύθηκε δι επιφοιτήσεως, αντίθετα πάντα η λύση πατούσε στην δουλειά αρκετών (συνήθως) από τους προηγούμενους, και τα αποτελέσματα στα οποία είχαν φτάσει στην διάρκεια χρόνων.
Έτσι και ο Perelman βασίστηκε σε μια άλλη εικασία (του Thurnston) την οποία απέδειξε και από την οποία προκύπτει και η εικασία του Poincare.

Για να συνεχίσουμε από τα προηγούμενα (Ι και ΙΙ), σκοπός μας ειναι πάντα να δείξουμε οτι μια κλειστή συμπαγής 3-πολλαπλότητα είναι ισοδύναμη με την 3-σφαίρα.
Ακόμα πιο σχηματικά : μια επιφάνεια Α είναι τοπολογικά ισοδύναμη με μια άλλη Β.

Ψάχνουμε δηλαδή για ομοιομορφισμούς ώστε να "εμβαπτίσουμε" την μια επιφάνεια σε μια άλλη πιο γνωστή.

Στο σημείο αυτό αξίζει να θυμηθούμε ότι μια από τις βασικές εννοιες της Τοπολογίας είναι αυτή της περιοχής - στον ορισμό της πολλαπλότητας κάναμε λόγο για τοπικά ομοιόμορφους χώρους.

Έχω λοιπόν έναν κύκλο (που είναι και πολλαπλότητα). Μπορώ αντί να τον μελετήσω συνολικά, να μελετήσω τοπικά και μετά να δω και την συνολική εικόνα?

Ας πάρουμε τον μοναδιαίο κύκλο με κέντρο Ο(0,0) c:x2+y2=1 και την f:c1->(-1,1) όπου c1 το άνω θετικό ημικύκλιο με f(x,y)=x για y>0.




H f είναι συνεχής και προβάλλει το θετικό ημικύκλιο στο διάστημα (-1,1).
Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να προβάλλουμε το (κάτω) αρνητικό ημικύκλιo με y<0 το αριστερό ημικύκλιο με x<0 και τέλος το δεξιό με x>0.

Έτσι αντί να μελετάμε κάθε φορά το αντίστοιχο τόξο κύκλου, μελετάμε ένα ευθύγραμμο τμήμα.
Μελετώντας μόνο το ένα από τα τέσσερα τμήματα (και τις αντίστοιχες συναρτήσεις) έχουμε μια τμηματική ιδέα. Αν πάρουμε όμως και τα 4, έχουμε μια κάλυψη του κύκλου.

Και για να το δούμε εντελώς σχηματικά, είναι ανάλογο με ακριβώς αυτό που κάνουμε στην Γεωγραφία από το Δημοτικό ακόμα.
Η Γη είναι (περίπου) σφαίρα. Αν πάρουμε ένα τμήμα της επιφάνειάς της και το προβάλλουμε στο επίπεδο, το μελετάμε εκεί τοπικά, με την βοήθεια ενός χάρτη.
Αν έχουμε λοιπόν έναν χάρτη της Ευρώπης, μπορούμε να μελετήσουμε τα στοιχεία που είναι σχετικά με την Ευρώπη. Αν πάρουμε μια συλλογή από χάρτες, τότε έχουμε μια συνολική κάλυψη της Υδρογείου.

Μια βασική ερώτηση εδώ είναι πόσους χάρτες θα πάρουμε. Η προφανής λύση θα ήταν η πιο "οικονομική", δηλαδή να έχουμε τους ελάχιστους δυνατούς χάρτες ώστε να εφαρμόζουν σαν τα κομμάτια ενός παζλ. Πιθανόν όμως κάποια τμήματα να είναι κοινά σε δυο ή και τρεις χάρτες (πχ η Ευρωπαϊκή Τουρκια μπορεί να συμπεριλαμβάνεται και στον χάρτη της Ευρώπης αλλά και στον χάρτη της Ασίας). Ένα το κρατούμενο εδώ.

Για να επανέλθουμε στα Μαθηματικά, οι χάρτες μας δεν είναι παρά οι συναρτήσεις (που φυσικά πληρούν κάποιες προϋποθέσεις).

Ανακεφαλαίωση : ψάχνουμε πλέον πώς θα φτάσουμε σε μια συλλογή από χάρτες, έτσι ώστε μια πολλαπλότητα να "σπάσει" σε άλλες πιο απλές και γνωστές.
Να βρούμε δηλαδή για την πολλαπλότητά μας Μ μια κάλυψη έτσι ώστε


με
συλλογή από χάρτες



(to be continued, όπως λεν και στις ταινίες).


Saturday, January 27, 2007

dimensions

Μια που μίλησα για διαστάσεις, ένα σχετικό ανέκδοτο (για να ξαναγυρίσω μετά και στην Τοπολογία).


Ένας Μαθηματικός, ένας Φυσικός και ένας Μηχανικός παρακολουθούν μια διάλεξη σχετική με ιδιότητες σε χώρους με διάσταση 9 και πάνω.
Σε όλη την διάρκεια της ομιλίας, ο Μαθηματικός παρακολουθεί δείχνοντας να απολαμβάνει ενώ οι άλλοι δυο φαίνονται μπερδεμένοι.
Όταν λοιπόν τελειώνει η ομιλία, ρωτάνε τον Μαθηματικό :
"πώς τα καταλαβαίνεις αυτά?"

Κι αυτός τους απαντά :
"Απλά οπτικοποιώ"

-"Μα πώς μπορείς να οπτικοποιήσεις κάτι στην 9η διάσταση?"
-"Εύκολα, πρώτα οπτικοποιούμε στον N-διάστατο χώρο και μετά όπου N θέτουμε το 9".


(Ξέρω κι άλλα αλλά δείχνω αυτοσυγκράτηση μια που είμαι κι εγώ οπτικός τύπος και δεν θέλω να κατέβει η προηγούμενη εικόνα του STEREO:) )


3D SUN

Και το δεύτερο απο τα δίδυμα σκάφη της αποστολής STERΕO (Solar TErrestrial RElations Observatory) μπήκε πια την τελική τροχιά του την Κυριακή, μετά από μια διέλευση από την Σελήνη, και υπό την καθοδήγηση του Goddard Space Flight Center της NASA.

Τα σκάφη στέλνουν ήδη εντυπωσιακές φωτογραφίες και γύρω στον Απρίλιο θα έχουμε μάλλον και την πρώτη 3-d εικόνα του Ήλιου.



Image Credit: NASA

Εδώ μια από τις πρώτες φωτογραφίες του STEREO, από τις 20/12/06.


Friday, January 26, 2007

Τριπλό quasar


Image Credit: S. G. Djorgovski et al., Caltech and EPFL


Ομάδα επιστημόνων από το CalTech και την Ελβετία, με επικεφαλής τον Καθηγητή S. George Djorgovski,εντόπισαν τριπλό quasar χρησιμοποιώντας το W. M. Keck Observatory στο Mauna Kea.
Η ανακοίνωση έγινε στο Seattle (AAS meeting) και πρόκειται για κάτι πρωτοφανές.

Το τριπλό quasar βρίσκεται σε απόσταση 10.5 δισ. έτη φωτός.



Περισσότερα στην σελίδα τού George. Djorgovski


Something in the air


Image : Hubble

Μετά από δυο χρόνια παρατηρήσεων με το Mars Express της ESA, φαίνεται πως οι επιστήμονες καταλήγουν σε νέα συμπεράσματα σχετικά με την ατμόσφαιρα του Άρη.

Μέχρι τώρα επικρατούσε η άποψη ότι η ατμόσφαιρα του έχει χαθεί (εξαιτίας των ηλιακών ανέμων). Ωστόσο οι μετρήσεις δείχνουν ότι χάνονται μόλις 20 gr. αέρα ανά sec - κάτι το οποίο με αναγωγή σε 3.5 δισ χρόνια αντιστοιχεί σε ένα μικρό κλάσμα 0.2 ως 4 millibars CO2 και λίγα εκατοστά νερού που θα είχαν χαθεί εξαιτίας των ηλιακών ανέμων όλο αυτό το διάστημα.

Αν είναι έτσι, η ατμόσφαιρα (και το νερό) πρέπει να υπάρχουν κάπου, πχ κάτω από την επιφάνεια του Κόκκινου Πλανήτη. Φυσικά το ερώτημα είναι το πού.

Τα αποτελέσματα της έρευνας αναλυτικά στο σημερινό τεύχος του Science.


Thursday, January 25, 2007

PHAs Potentially Hazardous Asteroids

Βλέποντας ταινίες όπως ο Αρμαγεδδών, δύσκολα αποφεύγουμε έστω και στιγμιαία να αναρωτηθούμε "what if".
Τι γίνεται λοιπόν με τα σώματα τα οποία περιφέρονται στο Διάστημα?

NEO : Near Earth Objects, είναι τα διάφορα σώματα (Κομήτες/Αστεροειδείς) τα οποία κατά διαστήματα πλησιάζουν την τροχιά της Γης (είτε από το εσωτερικό της τροχιάς είτε από το εξωτερικό).


Αυτά τα οποία αποτελούν πιθανό κίνδυνο είναι τα PHΟ (Potentially Hazardous Objects):
Αστεροειδείς με ελάχιστη δυνατή απόσταση από την Γη (MOID - Minimum Orbit Intersection Distance)
MOID< 0.05 AU και με απόλυτο μέγεθος Η <=22.0

(Η<= 22.0 σημαίνει διαμέτρου >=120m περιπου)

Υπάρχουν γύρω στους 840 γνωστούς PHAs, οι οποίοι πάντως παρακολουθούνται.

Πχ. τις επόμενες εβδομάδες 3 από αυτούς θα μας πλησιάσουν. Φυσικά ο πειρασμός να φανταστώ τα σχετικά ρεπορτάζ στην τιβι είναι μεγάλος...:)


Shine a light

Image : CNES

Τον περασμένο μήνα μια από τις σημαντικές ειδήσεις ήταν η αποστολή του ευρωπαΐκού COROT στο διάστημα, στην αρχή της έρευνάς του για νέους εξωπλανήτες.
Τα πρώτα δεδομένα άρχισαν λοιπόν ήδη να φτάνουν. Από τις 12 Ιανουαρίου το Βραζιλιάνικο ΙΝΡΕ (Κρατικό Ινστιτούτο Διαστημικής Έρευνας) λαμβάνει δεδομένα από το COROT τα οποία στην συνέχεια προωθεί στην Toulouse, όπου είναι τα κεντρικά γραφεία της αποστολής.

Στις 18 Ιανουαρίου είδε το πρώτο φως από άστρα, καθώς το προστατευτικό κάλυμμα του τηλεσκοπίου άνοιξε.
Το φως προέρχεται από τον αστερισμό του Μονόκερω (Unicorn) που βρίσκεται κοντά στον Ωρίωνα.


Joseph Louis Lagrange

Γεννημένος στο Τορίνο στις 25 Ιανουαρίου 1736, όπου και ξεκίνησε τις σπουδές του. Αρχικά το ενδιαφέρον του για τα Μαθηματικά ήταν μάλλον μειωμένο, ωστόσο αυτό αλλάζει όταν διαβάζει την εργασία του Halley του 1693 σχετικά με την χρήση της Άλγεβρας στην Οπτική.
Έτσι αρχίζει να σπουδάζει τα Μαθηματικά, και μάλιστα χωρίς καμμιά βοήθεια.
Σύντομα φτάνει σε κάποια πρώτα συμπεράσματα (σχετικά με το ισοπεριμετρικό πρόβλημα) τα οποία παρουσιάζει στον Euler με μια επιστολή που του στέλνει σε ηλικία 19 ετών. Ο Euler προσέχει φυσικά τον νεαρό Μαθηματικό - και είναι και αυτός που θα δώσει αργότερα το όνομα "Λογισμός Μεταβολών" στον νέο αυτό κλάδο της Ανάλυσης που εισάγει ο Lagrange.

Μετά από αυτά, ξεκινάει να εργάζεται ως Καθηγητής Γεωμετρίας στο Τορίνο, και συγχρόνως συνεχίζει το σπουδαίο έργο του:
Θέτει τις βάσεις για την ανάπτυξη του Λογισμού Μεταβολών, την μελέτη των διαφορικών εξισώσεων (και εφαρμογες τους σε διάφορoυς τομείς, όπως πχ μηχανική των ρευστών).

To 1766 του απονέμεται το βραβείο της Academie des Sciences για την μελετη των τροχιών των δορυφορων του Δία. Αργότερα κερδίζει επίσης βραβεία για το πρόβλημα των τριών σωμάτων (μαζί με τον Euler) και την κινηση της Σελήνης - φυσικά, κάποια στιγμή αργότερα γίνεται και ο ίδιος μέλος της Ακαδημίας.

Κατά την μελέτη του προβλήματος των τριών σωμάτων, ο Lagrange παρατήρησε και την ύπαρξη των σημείων Lagrange - (πέντε) σημεία στα οποία ένα σώμα που επηρεάζεται μόνο από την βαρύτητα, μπορεί να παραμείνει σε τροχιά σε σταθερή απόσταση από δυο μεγαλύτερα σώματα.

Το 1794 ιδρύεται η École Polytechnique, της οποίας ο Lagrange υπήρξε ο πρώτος Καθηγητής Ανάλυσης. Τον επόμενο χρόνο ιδρύεται η École Normale (με σκοπό να εκπαιδεύσει καθηγητές σχολείων), όπου διδάσκει στοιχειώδη Μαθηματικά.

Συνολικά, συνέγραψε πολλές και σημαντικές εργασίες, κυρίως για την Ακαδημία των Επιστημών, αλλά και του Βερολίνου και του Τορίνο.
Εκτός από την Ανάλυση και την Αστρονομία, ασχολείται και με την Θεωρία Ομάδων αλλά και την Θεωρία Αριθμών.

Το 1771 αποδεικνύει το Θεώρημα του wilson, που λέει ότι ο n είναι πρώτος αν και μόνο αν ο (n-1)!+1 διαιρείται δια n.
Λύνει την εξίσωση του Pell (Διοφαντική, της μορφής x2-ny2=1)

Το πιο ολοκληρωμένο έργο του όμως είναι η Mécanique analytique (εδώ στα γαλλικά)




*Όπως αναφέρει ο De Morgan, κάποια στιγμή ο Lagrange πίστεψε ότι βρήκε την απάντηση στο πέμπτο αίτημα του Ευκλείδη (αξίωμα της παραλληλίας).
Ετοίμασε λοιπόν και την σχετική εργασια, και πήγε στην Ακαδημία. Καθώς όμως ξεκίνησε να διαβάζει την πρώτη παράγραφο, κατάλαβε ότι κάτι τού είχε ξεφύγει. Έτσι έβαλε την εργασία ξανά στην τσέπη του, λέγοντας : "πρέπει να σκεφτώ παραπάνω σχετικά" ("
Il faut que j'y songe encore ").


Wednesday, January 24, 2007

La Cruz del Sur

Και άλλη ανακοίνωση στο Seattle, και μάλιστα για τον Crux ή, ελληνιστί, Σταυρό του Νότου (oh yes, συγκίνηση!!).
Ο Βeta Crucis φαίνεται πως έχει και συνοδό άστρο, με το οποίο αποτελούν δυαδικό σύστημα. Ο Βeta Crucis (αλλιώς Mimosa, Becrux, ή HD 111123) είναι το 19o πιο λαμπρό άστρο στον ουρανό.
Το άστρο ανακάλυψε τυχαία ομάδα ερευνητών με επικεφαλής τον Prof. David Cohen (Swarthmore College), καθώς παρατηρούσαν τον Beta Crucis με το Chandra.


Image : Swarthmore College

Βρίσκεται σε μια απόσταση 4 arc secs από τον Beta Crucis, αλλά ο λόγος που ως τώρα δεν εντοπίστηκε είναι μάλλον επειδή είναι πολύ λιγότερο λαμπρό.
Ωστόσο, τα επίπεδα εκπομπής ακτινών Χ (μέσω των οποίων και εντοπίστηκε) είναι παρόμοια.
(Πάντως τα 4 arc secs σε συνδυασμό με τα 352 έτη φωτός που μάς χωρίζουν από το εν λόγω δυαδικό σύστημα, μεταφράζονται σε μεταξύ τους απομάκρυνση ίση με δέκα φορές την απομάκρυνση του Πλούτωνα απο τον Ήλιο).


Θα ακολουθήσουν παραπέρα παρατηρήσεις, ώστε να επιβεβαιωθεί ότι πρόκειται όντως για δυαδικό σύστημα και δεν βρέθηκαν τυχαία κοντά.
Αν συμβαίνει το πρώτο, τότε το άστρο περιφέρεται γύρω από τον Beta Crucis σε τροχιά με περίοδο 2000 χρόνια.


Tuesday, January 23, 2007

lunar

Ξανασηκώνω σχετικό ποστ, μια που η προθεσμία λήγει σε 8 μέρες :
όσο λοιπόν Η.Π.Α., Κίνα, Ρωσία, Ινδία και Ευρώπη βρίσκονται σε αγώνα δρόμου για το ποιος θα πιάσει καλύτερη θέση στην Σελήνη, φάτε τους στην στροφή και στείλτε το όνομά σας πρώτοι!
Το μήνυμα μαζί με το όνομα αναλαμβάνει να στείλει στον δορυφόρο μας η ιαπωνική JAXA με την αποστολή SELENE (SELenological and ENgineering Explorer), τον Ιούλιο του 2007.



Image : NASA



Προς το παρόν και όσο κοιτάμε το Φεγγάρι από μακρυά, διατυπώνεται μια νέα θεωρία για το πώς δημιουργήθηκε :
μέχρι τώρα υπήρχε η άποψη ότι η Σελήνη σχηματίστηκε από υλικό το οποίο εκτοξεύτηκε μετά την σύγκρουση της Γης με σώμα του μεγέθους του Άρη.
Ο Peter Noerdlinger του Παν/μίου Saint Mary (Halifax, Canada) απαντά ότι για να γίνει κάτι τέτοιο η σύγκρουση θα έπρεπε να είχε γίνει με μεγάλη ακρίβεια, κάτι μάλλον δύσκολο.
Αντίθετα, θα μπορούσαν η Γη και η Σελήνη να είχαν δημιουργηθεί απλά από το ίδιο νέφος αερίου - μια θεωρία που έχει απορριφθεί ως τώρα γιατί τότε και η Σελήνη θα έπρεπε να είχε πυρήνα σιδήρου, κάτι που δεν έχει όμως.
Ο
Noerdlinger λοιπόν υποστηρίζει πως θα μπορούσε να ισχύει αυτό και η Σελήνη όντως να διέθετε αρχικά πυρήνα σιδήρου. Ωστόσο, κατά την διάρκεια στενής επαφής με την Γη, τον έχασε υπό την επίδραση του βαρυτικού πεδίου της Γης.
Την θεωρία αυτή παρουσίασε στην διάρκεια της συνάντησης της Αμερικανικής Αστρονομικής Εταιρείας στο Seattle, 5-10 Ιανουαρίου 2007.



Monday, January 22, 2007

exclamation mark

Το μη επανδρωμένο Progress 24 (ρωσικής κατασκευής) έφτασε χτες στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό, με προμήθειες περίπου 2,5 τόνων (ανάμεσα σε αυτά και οξυγόνο αλλά και υλικά για νέα πειράματα).
Την ίδια ώρα εκφράζονται ανησυχίες για το μέλλον της συνεργασίας Ρωσσίας-Η.Π.Α., τουλάχιστον σε σχέση με τον ISS αλλά ακόμα πιο άμεσα και συγκεκριμένα ακούγονται και διαμαρτυρίες για τις δοκιμές της Κίνας κ' την κατάρριψη δορυφόρου.

Όλες αυτές οι συζητήσεις βέβαια για μένα είναι πιο πολύ προσπάθεια δημιουργίας εντυπώσεων από τις διάφορες πλευρές, και έτσι δεν μπαίνω καν στον κόπο να ασχοληθώ παραπάνω.
Αυτό αντίθετα στο οποίο θέλω να αφιερώσω το κυριακάτικο post, είναι ένα θαυμαστικό από τον Άρη.



Image NASA/JPL/University of Arizona


Το East Mareotis Tholus, ηφαίστειο στην Tempe Terra του Άρη (μια περιοχή που οφείλει την ονομασία της στην δική μας κοιλάδα των Τεμπών).
Με κόκκινα-μπλε γυαλιά, φαίνεται και το ανάγλυφο.


Saturday, January 20, 2007

Ν90


Image credit: NASA, ESA, and the Hubble Heritage Team

..μια περιοχή στο Μικρο Νέφος του Μαγγελάνου, όπου έχουμε μεγάλη κινητικότητα.

Νεαρά άστρα, την διαδικασία δημιουργίας τον οποίων μπορούμε να ανιχνεύσουμε χάρη στο Hubble - καθώς η γένεση νέων άστρων ξεκίνησε από το κέντρο του τομέα και συνεχίστηκε προς το εξωτερικό, με κάποια από τα νεότερα να είναι ακόμα και σήμερα υπό σχηματισμό.


Friday, January 19, 2007

The Pan within


Image Credit: NASA/JPL/Space Science Institute


Άλλη μια εικόνα που πήρε το Cassini στις 16 Δεκεμβρίου 2006 : Ο Πάνας, δορυφόρος του Κρόνου, καθώς περιφέρεται στο κενό ανάμεσα στους δακτυλίους Α (Encke Gap, πλάτους περίπου 300 χλμ).


Thursday, January 18, 2007

Bend it like Grisha

*Σύνδεση με τα προηγούμενα : είδαμε το πώς ορίζεται μια πολλαπλότητα. Έχοντας λοιπόν στο inventory μας την βασική έννοια, μπορούμε να δούμε καλύτερα τι υπέθεσε ο Poincare.


Μια n-πολλαπλότητα μοιάζει ή είναι τοπικά ομοιόμορφη με το Rn. Δλδ οποιοδήποτε σημείο x και αν πάρουμε πάνω στην πολλαπλότητα Μ, μπορούμε να βρούμε μια περιοχή U του x, τοπολογικά ισοδύναμη με το Rn.
Τοπολογικά ισοδύναμη, σημαίνει κρατάει όλες τις τοπολογικές ιδιότητες του Rn, που είναι ακριβώς η δουλειά που κάνει ο ομοιομορφισμός.

Κάποιες συνηθισμένες τοπολογικές ιδιότητες έχουν να κάνουν με :
Πληθάριθμο (του χώρου Χ ή της τοπολογίας του Τ ή της βάσης)
Συνάφεια
Διαχώριση (πχ Τ2)
Συμπάγεια
Αριθμησιμότητα


Παραδείγματα :
1-πολλαπλότητα είναι ο κύκλος.

2-πολλαπλότητα : η επιφάνεια, πχ ο κυκλικός δίσκος ή η επιφάνεια της σφαίρας

3-πολλαπλότητα : η S3 σφαίρα
(πχ η μοναδιαία σφαιρα με εξίσωση x2+y2+z22=1)


H S3 σφαίρα είναι η πιο απλή μορφή 3-πολλαπλότητας.

Αυτό λοιπόν που είπε ο Poincare ήταν ότι κάθε συμπαγής κλειστή 3-πολλαπλότητα είναι ομοιόμορφη με την σφαίρα S3.
Με άλλα λόγια, κάθε 3-πολλαπλότητα που δεν έχει τρύπες , δλδ έχει γένος g=0, έχει όλες τις τοπολογικές ιδιότητες της σφαίρας S3.

*Αυτή ήταν η διατύπωση το 1904, και στην συνέχεια γενικεύτηκε για τυχαίο n.
Αυτό που έκανε τελικά τόσο θρυλική αυτήν την εικασία, ήταν ότι αποδείχτηκε σχετικά εύκολα για n>4 (1961-1962), Κάποια στιγμή αποδείχτηκε και για n=4 (το 1982) αλλά η περίπτωση n=3 παρέμενε άλυτο πρόβλημα.



Πώς φτάσαμε τώρα στην απόδειξη για n=3 και βέβαια τι προηγήθηκε.


Η περιγραφή που επικράτησε για να γίνει πιο παραστατικο το τι ακριβώς λέει η εικασία Poincare, είναι ότι αν πάρω μια συμπαγή 3-πολλαπλότητα και την τεντώσω, διπλώσω, μεταμορφώσω, τελικά μπορώ να καταλήξω στην 3-σφαίρα - σα να έχω ένα κομμάτι πλαστελίνη, το οποιο τελικά θα αλλάξει μορφή χωρίς να δημιουργηθούν τρύπες, τομές κλπ.
Δηλαδή, κρατάμε τις βασικές ιδιότητες - ο συμπαγής τόπος παραμένει συμπαγής.

Και αυτό γίνεται, όπως ήδη είπαμε, με την βοήθεια ομοιομορφισμών (το "δούλεμα" της πλαστελίνης στα Μαθηματικά).
Με την βοήθεια του ομοιομορφισμού, εμβαπτίζουμε (embed) την πολλαπλότητα σε κάποιο άλλο σύνολο.
*Αν Χ και Y δυο τοπολογικοί χώροι, η f:X->Y λέγεται εμβάπτιση αν η f:X->f(X) είναι ομοιομορφισμός.

Πρακτικά δηλαδή, όταν λέμε "εμβαπτίζω" την επιφάνεια, εννοούμε ακριβώς ότι μελετάμε τον ισοδύναμο (μέσω του ομοιομορφισμού) χώρο.
Αντί για το Χ μελετάμε το f(X) το οποίο μέσω του ομοιομορφισμού διατηρεί τις τοπολογικές ιδιότητες του Χ αλλά και επιπλέιον είναι υποσύνολο του Y.



Και μένει, τι άλλο? Η συμβολή του Perelman. (προσεχώς!)




McNaught


...από το STERO, στις 11 Ιανουαρίου.

Περισσότερες φωτογραφίες εδώ.



Dionne

είναι η θεά (που παρουσίαζε το solid gold και τραγουδούσε say a little prayer for you), και Dione είναι ο παγωμένος δορυφόρος του Κρόνου.
Εδώ σε μια φωτό που πήρε το Cassini στις 15 Δεκεμβρίου 2006 από απόσταση 299,000χλμ.



Image : NASA/JPL/Space Science Institute


Ο Βοράς είναι στο επάνω τμήμα, και φαίνεται η πλευρά που δεν βλέπει στον Κρόνο - επίσης φαίνονται καθαρά τα βουνά και φαράγγια.

*H επόμενη διέλευση του Cassini από τον Τιτάνα είναι στις 29 Ιανουαρίου, η τελευταία ήταν στις 13.
Στις 12 Ιανουαρίου έκλεισαν 2 χρόνια από τότε που το
Huygens προσεδαφίστηκε στην επιφάνεια του Τιτάνα, και βέβαια από τότε μάς έστειλε όλα αυτά τα ενδιαφέροντα.



Wednesday, January 17, 2007

walking on thin ice

Αν και κατά κύριο λόγο το μπλογκ αυτό το άνοιξα για να γράφω για τα "διαστημικά" αλλά και τα Μαθηματικά, ένα ακόμα αγαπημένο μου θέμα είναι οι πάγοι. Και για την σχέση Ανταρκτικής με τους μετεωρίτες αλλά κυρίως γιατί η υπερθέρμανση του πλανήτη είναι πια στο καθημερινό μας λεξιλόγιο (και επιπλέον γιατί είναι εντυπωσιακές οι φωτογραφίες με τους πάγους, και από το Διάστημα αλλά και από την Γη).




Ιmage: ACIA Report, 2004


Για άλλη μια φορά, θα θυμηθώ με νοσταλγία το ICE AGE (αλήθεια δεν κατάλαβα γιατί το #2 έφαγε τέτοιο "θάψιμο" στις κριτικές, μια χαρά το βρήκα και γέλασα το ίδιο). Μόνο που εκεί ήταν σινεμά, εδώ είναι πραγματικότητα :
λιώνουν οι πάγοι στην Γροιλανδία και όχι μόνο λιώνουν, αλλά αποκαλύπτουν καινούρια νησιά εκεί που μέχρι τώρα στους χάρτες υπήρχαν χερσόνησοι. Καθώς έλιωσαν λοιπόν οι πάγοι, κόπηκε και η σύνδεση με την κυρίως νήσο και έτσι έσκασαν μύτη πολλά μικρά νησάκια.

Δουλειά για τους χαρτογράφους, αγωνία για τις αρκούδες
(και ευκαιρία για μένα να σηκώσω σχετικές φωτό).



Image : Kathy Crane, NOAA Arctic Research Office.


*Περισσότεροι πάγοι, εδώ




Tuesday, January 16, 2007

XEUS

Για να μην χαθούν στα σχόλια, περνάω τα λινκς και εδώ , μαζί με τις ευχαριστίες μου στον φίλο infrared που με ενημέρωσε και μού έδωσε και τα λινκς.

X-Ray Evolving Universe Spectrometer

Το XEUS θα διαδεχθεί το XMM-Newton (θα είναι μάλιστα 200 φορές πιο ευαίσθητο) και θα μελετήσει τους γαλαξίες και την εξέλιξή τους, τις (υπερμεγέθεις) μαύρες τρύπες και την φύση της βαρύτητας κοντά τους.

Στις 2-4 Απριλίου είναι προγραμματισμένο και το XEUS meeting, οπότε και σίγουρα θα έχουμε πολλά νεώτερα!


topo-logical back to basics

Μετά το σουξέ που γνώρισε φέτος, κι επειδή η Τοπολογία δεν ασχολείται μόνο με ντόνατς και κούπες του καφέ, ας θυμηθούμε μερικές βασικές έννοιες :


Ένας τοπολογικός χώρος Χ είναι ένα σύνολο Χ μαζί μέ ένα σύνολο Τ τού οποίου τα στοιχεία είναι υποσύνολα του Χ, έτσι ώστε:

* το κενό ανήκει στο Τ
* το Χ ανήκει στο Τ
* Η ένωση αριθμήσιμου πλήθους στοιχείων του Τ είναι στοιχείο του Τ
* Η τομή πεπερασμένου πλήθους στοιχείων του Τ είναι στοιχείο του Τ



Τα στοιχεία του Τ ονομάζονται ανοιχτά σύνολα του Χ, και το σύνολο Τ ονομάζεται Τοπολογία στο Χ.
Ένα υποσύνολο C του Τ ονομάζεται κλειστό, αν το συμπλήρωμά του X\C είναι ανοιχτό.

(κλασσικό παράδειγμα : το δυναμοσύνολο ενός συνόλου, δλδ το σύνολο των υποσυνόλων του)


Έστω πάντα ο τοπολογικός χώρος Χ με τοπολογία Τ.
Βάση Β για τον Χ ονομάζεται μια συλλογή ανοιχτών συνόλων του Τ έτσι ώστε κάθε ανοιχτό σύνολο του Τ να μπορεί να γραφεί σαν ένωση στοιχείων του Β. Λέμε τότε ότι η βάση Β παράγει την τοπολογία Τ.

(*o ορισμός δεν είναι πλήρης προφανώς, αλλά για λόγους οικονομίας αρκούμαστε σε αυτά)
Αν τώρα η βάση Β είναι αριθμήσιμη, τότε ο Χ ονομάζεται 2-αριθμήσιμος.

Αν ο Χ ικανοποιεί το Τ2 αξίωμα, τότε λέγεται Τ2 χώρος ή χώρος Hausdorff - όπου το αξίωμα Τ2 λέει ότι για οποιαδήποτε δυο σημεία x,y του χώρου Χ μπορούμε να βρούμε ξένες μεταξύ τους περιοχές, δλδ υπάρχουν ανοιχτές περιοχές U και V του x και y αντίσοτιχα, με U τομή V = κενό .





Ένας ομοιομορφισμός ανάμεσα σε δύο τοπολογικούς χώρους Χ και Ψ είναι μια συνάρτηση
f : S -> T έτσι ώστε

* Η f είναι συνεχής
* Η f-1 είναι συνεχής
* Η f είναι 1-1 και επί


Και ετοιμαζόμαστε για το κυρίως πιάτο :

n-διάστατη τοπολογική πολλαπλότητα Μ είναι ένας 2-αριθμήσιμος, Τ2 (Hausdorff) τοπολογικός χώρος που είναι τοπικά ομοιόμορφος με ανοιχτά υποσύνολα του Rn.

Δηλαδή έστω Μ η πολλαπλότητα. Τότε για κάθε x στο Μ υπάρχει μια περιοχή U (υποσύνολο του Μ) και ενα ανοιχτό υποσύνολο V του Rn έτσι ώστε τα U και V (με τις αντίστοιχες τοπολογίες) να είναι ομοιομορφα (δλδ υπάρχει ένας ομοιομορφισμός).

Με πιο απλά λόγια : κάθε περιοχή της n- πολλαπλότητας "μοιάζει" με το Rn.




Μετά από αυτήν την εισαγωγή, είναι όντως ώρα για ντόνατς&καφέ και όταν με ξαναπιάσουν οι προκοπές θα υπάρξει και επόμενο ποστ με περισσότερα για τις πολλαπλότητες.

Γιατί.. όπως είπε και ο Paul Halmos :
"The only way to learn mathematics is to do mathematics".




*το ποστ αφιερώνω ειδικά στους guitarlikas και infrared!


Monday, January 15, 2007

Life on Mars? (The sequel)

Photo Credit: NASA/JPL/Malin Space Science Systems
Nanedi Vallis - Xanthe Terra, Mars

Και κάτι που διάβασα χτες: η NASA χρηματοδότησε ερευνητή του Scripp, για να προχωρήσει την εργασία του με σκοπό την ανίχνευση ζωής στον Άρη.

Την ίδια ώρα, οι λίμνες και τα υπόλοιπα μηνύματα από τον Τιτάνα κρατάνε το ενδιαφέρον αμείωτο- ένας από τους κύριους υποψήφιους οικοδεσπότες μορφών ζωής (σε κάποια άλλη εποχή ή/και τώρα).
Υποψήφιος μαζί με την Καλλιστώ, τον Γανημύδη και την Ευρώπη, και αυτός είναι ένας λόγος που περιμένουμε τα "χαιρετίσματα" από το New Horizons.

Image Credit : NASA
Η Ευρώπη από το Galileo.


Στο άμεσο μέλλον προγραμματίζονται από τη NASA το Terrestrial Planet Finder, και από την ESA το Darwin (το 2015).
Μέσα στο 2007, η Ρωσσία θα στείλει στο Διάστημα τον Spektr R.





Πιθανότατα έχουμε μέλλον ώσπου να βρούμε (αν βρούμε) κάποια στοιχεία. Όπως είπε ο Arthur C. Clarke :
Two possibilities exist: Either we are alone in the Universe or we are not. Both are equally terrifying.

αν και όσο με αφορά, όπου "terrifying", θα έβαζα "universal".. το να νιώθουμε δέος είναι ανθρώπινο, το να "παγώνουμε" πάλι είναι τουλάχιστον περιττό.
Έτσι, αναγκαστικά συνεχίζουμε να ψάχνουμε για απαντήσεις και στο μεταξύ και ώσπου να δούμε τι γίνεται με την ζωή σε άλλους πλανήτες, η ζωή στην Γη συνεχίζεται.


Image : NASA/STS-109 Crew
9 Μαρτίου 2002, φωτογραφία της Γης από μέλος του πληρώματος του Columbia, καθώς αυτό βρισκόταν πάνω από τον Ατλαντικό δυτικά των Νησιών του Cape Verde.
Στα δυτικά, το Hubble (που είχε πρόσφατα επιδιορθωθεί).


Sunday, January 14, 2007

Moondust - even better than the real thing.

Tα σχέδια για δημιουργία βάσεως στην Σελήνη σίγουρα απαιτούν γερή προετοιμασία και καλή μελέτη.

Ένας από τους παράγοντες που χρειάζεται να μελετηθεί πολύ καλά είναι η σεληνιακή σκόνη - γνωρίζουμε π.χ. από τις προηγούμενες αποστολές του Apollo ότι είναι βλαβερή για τους ανθρώπινους πνεύμονες.
Μιλώντας όμως για κατασκευές, είναι απαραίτητο να βελτιωθεί η τεχνολογία των μηχανημάτων/οχημάτων τα οποία θα δουλέψουν στην επιφάνεια της Σελήνης και άρα να εξεταστεί το πώς αυτά θα συμπεριφερθούν όταν βρεθούν εκεί.
Έτσι, χρειάζονται τόνοι σκόνης. Και καθώς οι διαθέσιμες ποσότητες είναι ελάχιστες, οι επιστήμονες κατασκευάζουν συνθετική σεληνιακή σκόνη.

Η σεληνιακή σκόνη ποικίλλει ανάλογα με την μορφολογία του εδάφους. Αρχικά θα τελειοποιηθούν μικρές ποσότητες από τρία χαρακτηριστικά είδη σκόνης και στην συνέχεια θα μπορούν να εμπλουτιστούν ώστε να ανταποκρίνονται στις ανάγκες των μελετητών.

Image Credits : NASA


Πιο εχθρικός προς τον άνθρωπο (και τα μηχανήματά του) είναι ο κοφτερός ρηγόλιθος (regolith).
Οφείλεται σους μικρομετεωρίτες, οι οποίοι πέφτουν συνεχώς στην επιφάνεια της Σελήνης με ταχύτητα ως και 100,000 km/ώρα. Έτσι δημιουργούνται μικροσκοπικοί κρατήρες, σε κάποια σημεία το έδαφος λιώνει και εξατμίζεται και στην συνέχεια επανασυμπυκνώνεται ως γυάλινο στρώμα που καλύπτει την ήδη υπάρχουσα σκόνη.
Σε συνδυασμό με τις αντιδράσεις με τον ηλιακό άνεμο, το έδαφος τελικά μετατρέπεται σε πολλούς πολλούς μικροσκοπικούς μεταλλικούς κόκκους.
Ένας ακόμα λόγος που δείχνει ως πιο ρεαλιστική την κατασκευή των βάσεων κάτω από το έδαφος του αφιλόξενου δορυφόρου μας.

Τόσο αφιλόξενος, ώστε η NASA σκέφτεται να ζητήσει την συνδρομή επαγγελματιών αλλά και ερασιτεχνών αστρονόμων, καθώς εξετάζει την ιδέα να εκδόσει ειδικό software που θα παρακαλουθεί την Σελήνη - δημιουργώντας ένα παγκόσμιο δίκτυο μέσω των PC, στην φιλοσοφία δηλαδή του SETI. Έτσι θα συλλέγονται τα απαραίτητα δεδομένα ώστε να μελετηθεί καλύτερα το φαινόμενο της συχνής πτώσης μετεωριτών στην επιφάνεια της Σελήνης.



*Στο μεταξύ, να θυμηθούμε ότι ως τις 31/1
μπορούμε να στείλουμε εκεί ψηλά την δική μας ευχή, η οποία θα ταξιδέψει από την Γη στην Σελήνη.


Τα νέα του blog

Αρκετά τα νέα, εξακολουθεί να είναι σε πρώτο πλάνο ο McNaught που είναι και πιο εντυπωσιακό θέμα/θέαμα.


Από τον Κόκκινο Πλανήτη εκτός από τα συνηθισμένα νέα, είχαμε μια φωτογραφία από τον Mars Reconnaissance Orbiter, που δείχνει το σημείο προσεδάφισης στον Άρη του Pathfinder το 1997.

Image Credit : NASA



*Έβαλα labels και στο άλλο μου μπλογκ, οπότε εδώ μαζεμένα κάποια θέματα

μαθηματικού ενδιαφέροντος

(με λογοτεχνικο-χιουμοριστικές αποχρώσεις ενίοτε, μερικά είναι ενδιαφέροντα)


Friday, January 12, 2007

Let me see what life is like

..on jupiter.

Για την κοντινότερη διέλευση από τον Δία ετοιμάζεται το New Horizons, στις 28 Φεβρουαρίου. Ήδη ξεκίνησε την λήψη φωτογραφιών, με πρώτη μια φωτογραφία από την Καλλιστώ, έναν από τους δορυφόρους του Δία.
Εδώ παλιότερη φωτογραφία από το Voyager2 το 1979

Image Credit : NASA


και η πρώτη φωτογραφία του Δία από το New Horizons, στις 4 Σεπτεμβρίου 2006 και ενώ το σκάφος βρισκόταν σε απόσταση 291εκ.χλμ. από τον Δία (διακρίνονται η Ιώ και η Ευρώπη)


Image Credit : NASA


Κομήτης McNaught - update

Τελικά φαίνεται πως εξελίσσεται σε όχι απλά λαμπρό κομήτη, αλλά ίσως τον πιο λαμπρό εδώ και 30 χρόνια - έξι φορές πιο λαμπρός από τον Hale-Bopp το 1997, και 100 φορές περισσότερο από τον Halley το 1986.
Η φωτογραφία είναι από τις 8 Ιανουαρίου 2007, στην Αλάσκα.



Image : AP Photo/ Cindy Shults


Από σήμερα πέρασε πλέον στο πεδίο του SOHO.
Οι τελευταίες εικόνες από το SOHO, μαζί με λινκς για τον McNaught, εδώ.

*και εικόνες από το Λονδίνο, στο blog του Infrared.


Surveyor

Ελπίζοντας να επανέλθουν όλα σύντομα σε πιο κανονικούς ρυθμούς, κάποια από τα πολύ ενδιαφέροντα νέα.

Πρώτο, το θέμα του αγνοούμενου Mars Global Surveyor. Φήμες λοιπόν ότι η ΝASA ερευνά την περίπτωση να ευθύνεται σφάλμα στο software update για την ξαφνική σιωπή του MGS τον Νοέμβριο.
Όπως ξαναέγραψα, το μπλογκ είναι κυρίως προσωπικό, και σίγουρα όχι ειδησεογραφικό. Έτσι, ακόμα και να είχα χρόνο δεν ξέρω αν έψαχνα περισσότερο την είδηση.
Είναι σίγουρα μια ενδιαφέρουσα εξέλιξη (αν είναι, πάντως ο Surveyor έτσι κι αλλιώς παραμένει σιωπηλός και έτσι κι αλλιώς είχε συμπληρώσει αρκετά χρόνια. Είτε βρεθούν τα αίτια είτε όχι, το υλικό που μάς έχει αφήσει μπορεί να μας απασχολεί για καιρό ακόμα.


Tuesday, January 09, 2007

(Was there) Life on Mars?

Και την σκότωσε η NASA? Το σενάριο είχε συζητηθεί και παλιότερα, και στο πρόσφατο συνέδριο της American Astronomical Society παρουσιάστηκε ξανά.
Νέα έρευνα λοιπόν, από τον Dirk Schulze-Makuch, καθηγητή γεωλογίας στο Washington State University.

Σύμφωνα με την θεωρία του, τα Viking I κ' II που είχαν επισκεφτεί τον Άρη το 76/77, δεν κατάφεραν να εντοπίσουν ζωή γιατί έψαχναν για μορφές ζωής ανάλογες με την γήινη.
Ωστόσο με βάση τις συνθήκες στον Άρη, τα βασικό υγρό των ζώντων οργανισμών εκεί θα μπορούσε να μην είναι το νερό αλλά μείγμα νερού και H2O2.
Θα μπορούσε δηλαδή να υπήρχε ζωή, αλλά διαφορετική από ό,τι φανταζόμασταν.

Και βέβαια, αν υπήρχε, με τα πειράματα τα οποία εκτέλεσαν τα δυο οχήματα, τα μικρόβια αυτά εκτέθηκαν σε υπερθέρμανση και έτσι σκοτώθηκαν.

Φυσικά αυτά δεν είναι παρά τα συμπεράσματα μιας έρευνας ενός επιστήμονα, που μένει να ερευνηθούν παραπέρα. Άλλωστε και ο ίδιος δηλώνει ότι δεν μπορεί να αποδείξει κάτι τέτοιο, αλλά ότι με βάση τις συνθήκες που υπάρχουν στον Άρη θεωρεί πως κάτι τέτοιο θα ήταν πιθανό.
Το Phoenix το οποίο θα στείλει η NASA στον Άρη μέσα στην χρονιά, θα έχει συμπεριλάβει στον σχεδιασμό του αυτήν την θεωρία.
Αυτό που μάς θυμίζει σίγουρα όλη αυτή η συζήτηση είναι ότι από ένα σημείο και πέρα βαδίζουμε στα τυφλά. Ή κινδυνεύουμε να το κάνουμε, αν ψάχνουμε μανιωδώς για τα ζάρια σε λάθος σημείο - μια που σήμερα είναι και τα γενέθλια του Hawking σύμφωνα με τον οποίο ο Θεός όχι απλά παίζει ζάρια αλλά και τα πετάει εκεί που δεν μπορούμε να τα δούμε.

(Σε εντελώς φιλολογικό επίπεδο πάντως, φαντάζομαι μετά από αυτά το Hollywood θα αρχίσει μαζική παραγωγή ταινιών όπου οι "κακοί εισβολείς" θα είναι οι γήινοι.)


Monday, January 08, 2007

Happy Birthday, mr Hawking!

"It matters if you just don't give up"

Γενέθλια σήμερα για τον Stephen Hawking, o οποίος όπως λέει σε συνέντευξή του στην Daily Telegraph, ελπίζει να επισκεφτεί το Διάστημα το 2009.

*Η συνέντευξη μαζί με λινκς σε αφιερώματα.




"My goal is simple. It is a complete understanding of the universe, why it is as it is and why it exists at all."


It's a matter of three dimensions

Dark Matter in 3D - και όμως έγινε.

Διεθνής ομάδα αστρονόμων με επικεφαλής τον Richard Massey του Caltech (California Institute of Technology) χρησιμοποίησε τα δεδομένα του COSMOS (Cosmic Evolution Survey - έρευνα η οποία έγινε δυνατή χάρη στο Hubble) και τα αποτελέσματα :
η πρώτη 3D χαρτογράφηση της σκοτεινής ύλης.


Όλα τα νέα+ο χάρτης στο Nature


Sunday, January 07, 2007

Expedition 15

Αρχίζουν την προετοιμασία για την παραμονή τους στον ISS τα μέλη της επόμενης αποστολής, Expedition 15.
Οι αστροναύτες Daniel Tani και Clayton Anderson της NASA ταξιδεύουν για το Star City, κέντρο εκπαίδευσης κοσμοναυτών στην Ρωσσία. Εκεί θα συναντήσουν και τους Ρώσσους κοσμοναύτες Fyodor Yurchikin (αρχηγό της αποστολής) και Oleg Kotov (μηχανικό πτήσης).

Οι δυο Ρώσσοι θα είναι οι πρώτοι που θα ταξιδέψουν στον ISS, αντικαθιστώντας τους Michael Lopez-Alegria (αρχηγό της Expedition 14) και τον Mikhail Tyurin. Μαζί τους θα ταξιδέψει και ο Αμερικανός επιχειρηματίας Charles Simonyi, πέμπτος διαστημικός τουρίστας που θα επισκεφτεί τον ISS. Σκοπεύει να πάρει μέρος σε βιοϊατρικά πειράματα, και μάλιστα για τις εμπειρίες του θα ενημερώνει μέσα από την σελίδα του.
Θα παραμείνει περίπου μια εβδομάδα στον ISS και στην συνέχεια θα επιστρέψει με τους Lopez-Alegria και Tyurin.
Στον ISS θα παραμείνουν οι Yurchikin και Kotov μαζί με την Sunita Williams, η οποία θα επιστρέψει στην Γη τον Ιούνιο του 2007 όταν την αντικαταστήσει ο Αnderson με την αποστολή STS-118.

Οι δυο Κοσμοναύτες και ο Αμερικανός τουρίστας θα μεταφερθούν στον ISS με την αποστολή STS-117 Atlantis, που αναμένεται να ξεκινήσει στις 9 Απριλίου 2007.




Saturday, January 06, 2007

Through the bathroom window



Τελικά οι ειδικοί αποφάσισαν : το αντικείμενο που, διαπερνώντας την στέγη, κατέληξε στο μπάνιο κατοικίας στο New Jersey, ήταν τμήμα μετεωρίτη (ο οποίος πιθανόν προέρχεται από αστεροειδή).

Την ίδια ώρα οι Η.Π.Α. υποστηρίζουν ότι υπολείμματα του Ρωσικού Soyouz επανήλθαν στην ατμόσφαιρα και έπεσαν στις Δυτικές Η.Π.Α.
Ωστόσο καμιά ζημία δεν αναφέρθηκε, ενώ οι αρχές τονίζουν ότι τα συγκεκριμένα υπολείμματα δεν είναι επικίνδυνα. Άλλωστε, όπως λενε, υπάρχουν πολλά "διαστημικά απορρίμματα" σε τροχιά αυτήν τη στιγμή και γύρω στα 200 επιστρέφουν κάθε χρόνο στην ατμόσφαιρα της Γης. Ωστόσο η πλειοψηφία αυτών καταστρέφεται κατά την είσοδό τους στην ατμόσφαιρα.
Η Ρωσσία δεν απέκλεισε να έχει συμβεί κάτι τέτοιο, και ερευνά και αυτή το θέμα.


Ο μετεωρίτης πάντως, σύμφωνα με την αστυνομία, ανήκει στην οικογένεια της οποίας το σπίτι προσγειώθηκε. Προς το παρόν όμως φυλάσσεται σε ασφαλές μέρος.


Rosetta and the dirty snowball

Image Credits: ESA/AOES Medialab


Mια που μιλάμε για κομήτες, Rosetta είναι η αποστολή της ESA (Ευρωπαϊκή Διαστημική Εταιρεία), με κύριο σκοπό την μακροχρόνια μελέτη κομήτη.

Γιατί η ονομασία? Η γνωστή μας στήλη της Rosetta ήταν το κλειδί για να αποκρυπτογραφηθούν τα αιγυπτιακά ιερογλυφικά.
Και καθώς η αποστολή αυτή της ESA αναμένεται να μάς βοηθήσει στην προσπάθεια να αποκρυπτογραφήσουμε το μυστικό της έναρξης της ζωής στη Γη, πήρε την ονομασία Rosetta.
Όπως είναι γνωστό οι κομήτες διατηρούν πληροφορίες από την εποχή της δημιουργίας του Ηλιακού Συστήματος. Έτσι, η προσεδάφιση σε έναν κομήτη και η ανάλυση της επιφάνειάς του θα μάς προσφέρουν πολύτιμη γνώση.
Άλλωστε είναι πολύ πρόσφατα τα πρώτα, εκπληκτικά, αποτελέσματα της έρευνας του Stardust.

Το σκάφος, που μεταφέρει και το όχημα που θα προσεδαφιστεί, ξεκίνησε στις 2 Μαρτίου 2004 και κατευθύνεται προς τον κομήτη Churyumov-Gerasimenko. Στη διαδρομή θα δεχτεί την βαρυτική βοήθεια της Γης και του Άρη και θα περάσει κοντά από αστεροειδείς της κυριας ζώνης.

Μια από αυτές τις διελεύσεις από τον Άρη θα πραγματοποιηθεί τον Φεβρουάριο του 2007, για την οποία και προετοιμάζονται πυρετωδώς στην ESA. Στις 25 Φεβρουαρίου το Rosetta θα περάσει σε απόσταση 250 μόλις χιλιομέτρων από τον Άρη, έχοντας την ευκαιρία να σημειώσει επιστημονικές παρατηρήσεις.


*Για όποιον θέλει να δοκιμάσει την τύχη του στον εντοπισμό κομητών από το PC του, λεπτομέρειες εδώ.
Όσο για το χαϊδευτικό dirty snowballs, το απέκτησαν χάρη στην σύνθεση τους, μείγμα από πάγους (νερού και παγωμένων αερίων) και σκόνη η οποία δεν ενσωματώθηκε στους πλανήτες κατά τον σχηματισμό του ηλιακού συστήματος.


Friday, January 05, 2007

Κομήτης McNaught - Περιήλιο

O Κομήτης McNaught (C/2006 P1) πλησιάζει τον Ήλιο, και σε μια εβδομάδα θα βρίσκεται στην μικρότερη απόσταση, μόλις 0.17 AU (πολύ πιο κοντά από τον Ερμή, ο οποίος απέχει από τον ήλιο 0.38AU).
Αυτό που έχει ενδιαφέρον είναι το τι θα γίνει μετά την τόσο κοντινή διέλευσή του - οι ερωτήσεις είναι σε πόσο φωτεινό αντικείμενο θα εξελιχτεί,ώστε να είναι ορατό με γυμνό μάτι, και πόσο μήκος θα έχει η ουρά του.
Κάτι που είναι πάντα δύσκολο να προβλεφθεί, ειδικά όταν είμαστε κοντά στο περιήλιο (την ελάχιστη απόσταση).
Έτσι, γύρω στις 15 Ιανουαρίου οπότε και θα εμφανιστεί ξανά αναμένουμε να το διαπιστώσουμε.
Προς το παρόν μάλλον χρειάζεται βοήθεια από κυάλια ή τηλεσκόπιο, αν και υπήρξαν αναφορές ότι τις 2-3 τελευταίες μέρες ήταν πολύ πιο ευδιάκριτος, χαμηλά στον ορίζοντα και γύρω στα 30-40 λεπτά πριν την ανατολή (νοτιανατολικά) ή μετά το ηλιοβασίλεμα (νοτιοδυτικά).



Η φωτογραφία του Νορβηγού Haakon Dahle δείχνει πώς φαίνεται ο Κομήτης με τα κυάλια.


*Mεταξύ 12 και 15 Ιανουαρίου θα βρίσκεται και στο οπτικό πεδίο του SOHO (Solar and Heliospheric Observatory).


El Círculo de los Nueve Puntos

Γενέθλια σήμερα του Κολομβιανού Αστρονόμου και Μαθηματικού Julio Garavito Armero.
Γεννημένος στις 5 Ιανουαρίου 1865 στην Bogota, ήταν παιδί θαύμα στα Μαθηματικά και τις Θετικές Επιστήμες. Οι εμφύλιοι πόλεμοι τον ανάγκασαν να διακόψει προσωρινά τις σπουδές του.
Ωστόσο η μελέτη συνεχίζεται : το 1902, μαζί με μια ομάδα επιστημόνων, σχηματίζουν την μυστική επιστημονική κοινότητα "El Círculo de los Nueve Puntos" (Ο κύκλος των εννέα σημείων).
*μάλιστα τα μέλη του αποκαλούνται "Puntos" (σημεία) και δεν επιτρέπεται να είναι πάνω από εννέα, όσα και τα σημεία. σκοπός τους φυσικά να εργαστούν πάνω στο Θεώρημα του Euler, o καθένας τους μάλιστα όφειλε να δώσει μια δική του προσέγγιση στο θέμα.


Σαν Αστρονόμος του Observatorio Astronómico Nacional έχει σημαντικό έργο όπως ο υπολογισμός του γεωγραφικού πλάτους της Bogota, μελέτες πάνω στους Κομήτες που πέρασαν κοντά από την Γη ανάμεσα στο 1901 και 1910 (ανάμεσά τους και ο Κομήτης του Halley) και η ηλιακή έκλειψη του 1916. Το πιο σημαντικό έργο του ήταν οι σπουδές του στην ουράνια μηχανική, που τελικά κατέληξαν στην μελέτη της επιρροής της Σελήνης στον καιρό, τις πλημμύρες, τον πάγο στις πολικές περιοχές.
Προς τιμήν του ονομάστηκε ο κρατήρας Garavito στο νότιο ημισφαίριο της Σελήνης.







*Ο κύκλος των 9 σημείων ενώνει τα εξής 9 σημεία για τυχαίο τρίγωνο ΑΒC:
τα μέσα F,D,E των πλευρών του , τα ίχνη των υψών του I,G,H, και τα σημεία Euler J,K,L (μέσα των ευθ.τμημάτων που συνδέουν τις κορυφές με το ορθόκεντρο).



Μια μέθοδος για να βρούμε το κέντρο του O, είναι να κατασκευάσουμε τον περιγεγραμμένο κύκλο τού ΑΒC.
Αν Μ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου και Θ το ορθόκεντρο του ΑΒC, τότε το μέσο τού ΜΘ είναι το O.

Περισσότερα και πολύ παραστατικά εδώ, και περισσότερα για την ιστορία εδώ - αν και αμφισβητείται πλέον ότι ο κύκλος αυτός μελετήθηκε πρώτα από τον Euler.
Και βέβαια όλες οι εξισώσεις στο Mathworld.


Cape Verde

Μιλώντας για τα οχήματα στον Άρη, προχτές είχαμε μια πανοραμική άποψη του Cape Verde από το Opportunity.


Image credit: NASA/JPL-Caltech/Cornell


Το Cape Verde βρίσκεται στο χείλος του κρατήρα Victoria, όπου βρίσκεται από τον Σεπτέμβριο το Opportunity και όπου ψάχνει σημείο εισόδου για να ξεκινήσει την κατάβαση - σε μια αποστολή που έτσι κι αλλιώς θα είναι η τελευταία, και όπου είναι γνωστό ότι μπορεί να μην υπάρξει έξοδος.
Στο κέντρο της φωτογραφίας (με την Pancam) φαίνεται το Cape Verde, δεξιά το Duck Bay, το Cabo Frio και στα αριστερά το Cape St. Mary, όπου μετακινήθηκε στην συνέχεια το Opportunity για να συνεχίσει τις φωτογραφίσεις.


Την ίδια ώρα, ο Mars Reconnaissance Orbiter στέλνει φωτογραφίες από τους πάγους του Νότιου Ημισφαιρίου, από την περιοχή Terra Sirenum.
Η φωτογραφία έχει ληφθεί στις 25 Νοεμβρίου 2006, όταν το Νότιο Ημισφαίριο βρισκόταν στα μέσα του χειμώνα και είναι από κάποιον κρατήρα της περιοχής.
Στον Άρη λοιπόν υπάρχει πάγος, από νερό αλλά και πάγος από διοξείδιο του άνθρακα.


Image credit: NASA/JPL-Caltech/Cornell


Στην συγκεκριμένη φωτογραφία παρατηρούμε ότι υπάρχει πάγος στις περιοχές που βλέπει ο Ήλιος αλλά και σε όσες βρίσκονται στην σκιά (οι οποίες είναι ορατές καθώς φωτίζονται έμμεσα από τον ουρανό).
Καθώς το νότιο τμήμα του κρατήρα είναι προστατευμένο από τον Ήλιο, δημιουργείται ένα αρκετά κρύο μικροπεριβάλλον.

Στην επάνω φωτογραφία έχει γίνει χρήση χρώματος, ενώ για την λήψη της χρησιμοποιήθηκε το Compact Reconnaissance Imaging Spectrometer for Mars (CRISM), το όργανο δηλαδή με το οποίο από το 2005 ο MRO ερευνά και ανιχνεύει την ύπαρξη νερού στον Άρη.


Thursday, January 04, 2007

Mars Rovers - Version IV

Σαν το καλό κρασί. Ακριβώς λίγο πριν την 3η επέτειο από τον προσεδαφισμό τους στον Άρη, τα δίδυμα οχήματα Spirit Opportunity δέχτηκαν άλλη μια βελτίωση.

Νέο software το οποίο εγκαταστάθηκε στα PC τους απο τους μηχανικούς της NASA, θα τα βοηθήσει να έχουν περισσότερη αυτονομία και να χρειάζονται λιγότερη βοήθεια απο την Γη.

Έτσι, για παράδειγμα, θα μπορούν να αναγνωρίζουν και να φωτογραφίζουν αυτόματα ή κινούμενα νέφη, και να στέλνουν τις φωτογραφίες στην Γη. Αυτό βέβαια βοηθά τους επιστήμονες να γλυτώνουν την επίπονη και χρονοβόρα διαδικασία των οδηγιών από την Γη.


Image Credit NASA

Εδώ η γνωστή φωτογραφία από τον MRO, με το Spirit το οποίο από σήμερα διανύει τον 4ο χρόνο του στον Άρη. (Το Opportunity έχει επέτειο στις 24 Ιανουαρίου).


Many Happy Returns λοιπόν, και πολλές ωραίες φωτογραφίες!


Titan

Image : Cassini

Και μια πρόσφατη φωτογραφία από μια πλευρά του Τιτάνα που δεν γνωρίζαμε.
Αφορμή, η δημοσίευση στο σημερινό τεύχος του Nature μιας έκθεσης των ως τώρα συμπερασμάτων για τις λίμνες στον Τιτάνα.
Το Cassini θα πραγματοποιήσει νέα διέλευση από τον δορυφόρο του Κρόνου στα τέλη του μήνα, οπότε και θα έχουμε νέες παρατηρήσεις.


*και η εμπλουτισμένη με χρώμα φωτογραφία από το Cassini.


..on the shoulders of giants

I know not what I appear to the world, but to myself I seem to have been only like a boy playing on the sea-shore, and diverting myself in now and then finding a smoother pebble or a prettier shell, whilest the great ocean of truth lay all undiscovered before me.

Sir Isaac Newton, 4 Ιανουαρίου 1643 – 31 Μαρτίου 1727


Ενδεικτικά, ένα online ξεφύλλισμα του Arithmetica Universalis (στα λατινικά), που ήταν βασισμένο στις σημειώσεις από τις παραδόσεις του και μάλιστα ο ίδιος ήταν αντίθετος στην έκδοση αυτή.
(σε αυτό το έργο περιέχεται -χωρίς απόδειξη- και ο κανόνας για τον καθορισμό του πλήθους των ριζών μιας πολυωνυμικής εξίσωσης)

..και ένα πιο κατανοητό απόσπασμα από το Principia Mathematica


*Περισσότερα : The Isaac Newton Institute for mathematical sciences



If I have been able to see further, it was only because I stood on the shoulders of giants.


Wednesday, January 03, 2007

Περιήλιο

Εκτός από την Πανσέληνο, σήμερα έχουμε και το Περιήλιο - δηλαδή την κοντινότερη απόσταση της Γης από τον Ήλιο.
Καθώς η τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι έλλειψη της οποίας η μια εστία είναι ο Ήλιος, υπάρχει ένα σημείο στο οποίο βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο, το περιήλιο, και ένα στο οποίο βρίσκεται πιο μακρυά, το αφήλιο.
Σήμερα λοιπόν η απόσταση της Γης από τον Ήλιο θα είναι 147,093,602 km, ενώ κατά το αφήλιο (στις 7 Ιουλίου για το 2007) θα είναι 152,097,053 km.

Για να είμαστε και τυπικοί, ισχύει :
Περιήλιο rπ =α(1-ε)
Αφήλιο rα =α(1+ε)



όπου α ο μεγάλος ημιάξονας και ε η εκκεντρότητα της έλλειψης, και λύνοντας
ε = (rα - rπ)/(rα + rπ)


Για την Γη ισχύει :
ε=0.017
rπ = 0.98 AU
rα = 1.02 AU



Η πιο αυθόρμητη ερώτηση βέβαια είναι πώς έχουμε την μικρότερη απόσταση από τον Ήλιο και όμως είμαστε στην καρδιά του χειμώνα.
Ωστόσο, αυτό το οποίο προκαλεί τις εποχές δεν είναι η ελλειπτική τροχιά της Γης αλλά η κλίση (23.5°) τού άξονά της σε σχέση με το επίπεδό της τροχιάς της.

Ένα πολύ ενδιαφέρον φαινόμενο όμως, που οφείλεται τόσο στην ελλειπτική τροχιά της Γης όσο και στην κλίση της, είναι το ανάλημμα (analemma) :
η γραφική παράσταση των θέσεων του Ηλίου.
Αν, κατά την διάρκεια ενός έτους, πάρουμε τις διαδοχικές θέσεις όπου βρισκόταν ο Ήλιος κατά την διάρκεια του μεσημεριού, προκύπτει το εξής ενδιαφέρον σχήμα



Image Credit and Copyright: Vasilij Rumyantsev

*Μια από τις πιο φημισμένες σχετικές φωτογραφίες είναι του συμπατριώτη μας Αντώνη Αγιομαμίτη, που υπάρχει και στο site της NASA.


Αυτό που οπτικοποιεί το ανάλημμα δεν είναι παρά η εξίσωση του χρόνου, δηλαδή η διαφορά κατά την διάρκεια ενός έτους, ανάμεσα στην ώρα που δείχνει ένα ηλιακό ρολόι και στην ώρα που δείχνει ένα μηχανικό ρολόι.

Μια προσέγγιση της εξίσωσης του χρόνου δίνεται από τον τύπο :

E = 9.87sin (2B) - 7.53cos (B) - 1.5sin (B)
όπου
B = 360(N - 81) / 365, Ν = αριθμός ημέρας, με Ν=1 για την 1η Ιανουαρίου



Περισσότερα για τα ηλιακά ρολόγια και το ανάλημμα εδώ.


Tuesday, January 02, 2007

Full Moon

Αύριο (3/1) η πρώτη Πανσέληνος του νέου έτους. Στις φωτογραφίες, η Πανσέληνος του Δεκεμβρίου με φόντο τη Γη, από μέλος του πληρώματος του ISS.










(Images : NASA)


Monday, January 01, 2007

Καλή Χρονιά

Το αντίο λοιπόν στο 2006 το είπαμε με τον Surveyor, ωστόσο τη νέα χρονιά θα υποδεχτούμε και το νέο σκάφος για τον Άρη, το Phoenix (όπου εννοείται θα υπάρξει αφιέρωμα).
Η NASA - που νιώθει ότι έχει να κερδίσει το στοίχημα τού να κερδίσει τη γενιά του Ιντερνετ, με όσα αυτό σημαίνει- ήδη ξεκίνησε την εκστρατεία ενημέρωσης για το πρόγραμμα σχετικά με την Σελήνη και τον Άρη.
Και από εκεί έχουμε πάντα πολλά νέα, και πολλές φωτογραφίες.

Όμως πρώτη φωτογραφία της χρονιάς δεν μπορούσε να είναι παρά ..το Άστρο που μάς δίνει ζωή:)




Ο Ήλιος, την 1η μέρα της καινούριας χρονιάς.
Ευτυχισμένο το 2007!





*Για να φλυαρήσω κι άλλο ώσπου να αρχίσει να επιδρά ο καφές :
καταρχήν, μια που το μπλογκ έχει αποκτήσει και επισκέπτες, ευχαριστώ για τις επισκέψεις και τα σχόλια!
Πάντα είναι όμορφο να βλέπεις πως όσα γράφεις ενδιαφέρουν και 4-5 άτομα ακόμα, ειδικά όταν είναι για κάποια θέματα που ξεχωρίζεις.

Η αλήθεια είναι πως ξεκίνησα εντελώς στο χαβαλέ, και αυτός είναι ο λόγος που γενικώς δεν βάζω πολλά λινκς σε "επίσημα" sites (ειδησεογραφικά πρακτορεία κλπ).
Θα μού φαινόταν πολύ σοβαροφανές, κάτι που ξέρω πως έτσι κι αλλιώς δεν με χαρακτηρίζει, ακόμα κι όταν χάριν ακριβείας αναγκαστικά χρησιμοποιώ πιο επισημη ορολογία.

Εν ολίγοις, το θεωρώ αρκετά σοβαρό για να το πάρω πολύ στα σοβαρά.
Θα ήθελα κάποια στιγμή (όταν πχ θα έχω 1 χρόνο διακοπές..χαχα το πρώτο ανέκδοτο της χρονιάς) να γράψω δυο πράγματα για πολλαπλότητες π.χ. που είναι και της μόδας.
Οκ, σοβαρά , θα ήθελα να κάνω κάποιο αφιέρωμα στον Ερατοσθένη.

Αλλά εκεί ως γνωστόν αν αρχίσεις δεν ξεκολλάς.

Οπότε, η ευχή που δίνω από εδώ μέσα είναι την καινούρια χρονιά να έχουμε Υγεία, η υγεία όμως έρχεται πάνω από όλα όταν κάνουμε πράγματα που μάς αρέσουν - γι'αυτό και εύχομαι επίσης να βρίσκουμε πάντα χρόνο για αυτά που αγαπάμε.



Quizas la Cruz del Sur pueda sincronizar la verde luz del pulso de la vida



..La Cruz del Sur



 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 License.