Thursday, January 25, 2007

Joseph Louis Lagrange

Γεννημένος στο Τορίνο στις 25 Ιανουαρίου 1736, όπου και ξεκίνησε τις σπουδές του. Αρχικά το ενδιαφέρον του για τα Μαθηματικά ήταν μάλλον μειωμένο, ωστόσο αυτό αλλάζει όταν διαβάζει την εργασία του Halley του 1693 σχετικά με την χρήση της Άλγεβρας στην Οπτική.
Έτσι αρχίζει να σπουδάζει τα Μαθηματικά, και μάλιστα χωρίς καμμιά βοήθεια.
Σύντομα φτάνει σε κάποια πρώτα συμπεράσματα (σχετικά με το ισοπεριμετρικό πρόβλημα) τα οποία παρουσιάζει στον Euler με μια επιστολή που του στέλνει σε ηλικία 19 ετών. Ο Euler προσέχει φυσικά τον νεαρό Μαθηματικό - και είναι και αυτός που θα δώσει αργότερα το όνομα "Λογισμός Μεταβολών" στον νέο αυτό κλάδο της Ανάλυσης που εισάγει ο Lagrange.

Μετά από αυτά, ξεκινάει να εργάζεται ως Καθηγητής Γεωμετρίας στο Τορίνο, και συγχρόνως συνεχίζει το σπουδαίο έργο του:
Θέτει τις βάσεις για την ανάπτυξη του Λογισμού Μεταβολών, την μελέτη των διαφορικών εξισώσεων (και εφαρμογες τους σε διάφορoυς τομείς, όπως πχ μηχανική των ρευστών).

To 1766 του απονέμεται το βραβείο της Academie des Sciences για την μελετη των τροχιών των δορυφορων του Δία. Αργότερα κερδίζει επίσης βραβεία για το πρόβλημα των τριών σωμάτων (μαζί με τον Euler) και την κινηση της Σελήνης - φυσικά, κάποια στιγμή αργότερα γίνεται και ο ίδιος μέλος της Ακαδημίας.

Κατά την μελέτη του προβλήματος των τριών σωμάτων, ο Lagrange παρατήρησε και την ύπαρξη των σημείων Lagrange - (πέντε) σημεία στα οποία ένα σώμα που επηρεάζεται μόνο από την βαρύτητα, μπορεί να παραμείνει σε τροχιά σε σταθερή απόσταση από δυο μεγαλύτερα σώματα.

Το 1794 ιδρύεται η École Polytechnique, της οποίας ο Lagrange υπήρξε ο πρώτος Καθηγητής Ανάλυσης. Τον επόμενο χρόνο ιδρύεται η École Normale (με σκοπό να εκπαιδεύσει καθηγητές σχολείων), όπου διδάσκει στοιχειώδη Μαθηματικά.

Συνολικά, συνέγραψε πολλές και σημαντικές εργασίες, κυρίως για την Ακαδημία των Επιστημών, αλλά και του Βερολίνου και του Τορίνο.
Εκτός από την Ανάλυση και την Αστρονομία, ασχολείται και με την Θεωρία Ομάδων αλλά και την Θεωρία Αριθμών.

Το 1771 αποδεικνύει το Θεώρημα του wilson, που λέει ότι ο n είναι πρώτος αν και μόνο αν ο (n-1)!+1 διαιρείται δια n.
Λύνει την εξίσωση του Pell (Διοφαντική, της μορφής x2-ny2=1)

Το πιο ολοκληρωμένο έργο του όμως είναι η Mécanique analytique (εδώ στα γαλλικά)




*Όπως αναφέρει ο De Morgan, κάποια στιγμή ο Lagrange πίστεψε ότι βρήκε την απάντηση στο πέμπτο αίτημα του Ευκλείδη (αξίωμα της παραλληλίας).
Ετοίμασε λοιπόν και την σχετική εργασια, και πήγε στην Ακαδημία. Καθώς όμως ξεκίνησε να διαβάζει την πρώτη παράγραφο, κατάλαβε ότι κάτι τού είχε ξεφύγει. Έτσι έβαλε την εργασία ξανά στην τσέπη του, λέγοντας : "πρέπει να σκεφτώ παραπάνω σχετικά" ("
Il faut que j'y songe encore ").


No comments:

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 License.