Sunday, August 05, 2007

Niels Henrik Abel - 5 Αυγούστου 1802

Kαι μόνο το όνομα νομίζω είναι αρκετό. Ο Νορβηγός Μαθηματικός έδειξε πολύ νωρίς το ταλέντο του, μαθητής στο Καθεδρικό Σχολείο της Christiania (Oslo), όπου καθηγητής του υπήρξε ο Bernt Holmboe (ο οποίος και τον βοήθησε στην χρηματοδότηση των σπουδών του).
Εκεί αρχικά γνώρισε και μελέτησε τα έργα των Euler, Newton, d'Alembert, Lagrange.

Συνεχίζει τις σπουδές του στο Πανεπιστήμιο της Christiania, και γίνεται το πρώτο άτομο που διατύπωσε και έλυσε μια ολοκληρωτική εξίσωση.
Κάπου εκεί ξεκινάει να εργάζεται πάνω στο πρώτο σημαντικό του έργο που ήταν η απόδειξη της αδυναμίας επίλυσης εξισώσεων 5ου βαθμού με ριζικά. Τότε βέβαια (και ανεξάρτητα από τον Galois) έθεσε τις βάσεις του μεγάλου κλάδου των Μαθηματικών που αποτελεί η Θεωρία Ομάδων.
Μάλιστα είχε στείλει την σχετική εργασία του και στον Gauss, o οποίος όμως την απέρριψε χωρίς καν να την διαβάσει.

Ωστόσο, όταν κάποια στιγμή τον ρώτησαν πώς κατάφερε να αναπτύξει τόσο γρήγορα τις μεγάλες μαθηματικές του ικανότητες, ο Abel απάντησε:
"by studying the masters, not their pupils."

Γιατί αν κάτι ήταν χαρακτηριστικό του έργου του Abel ήταν το πόσο πολλά και σημαντικά πράγματα κατάφερε στο σύντομο χρονικό διάστημα που έζησε (πέθανε το 1829 σε ηλικία μόλις 27 χρονών).
Λίγες μόνο μέρες μετά τον θάνατό του έφθασε η επιστολή του Crelle που ειδοποιούσε τον Abel ότι του προσέφεραν θέση στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου - τον οποίο Crelle γνώρισε κατά την διάρκεια του ταξιδιού του στην Γερμανία και την Γαλλία, ένα ταξίδι που χρηματοδότησε η Νορβηγική Κυβέρνηση αναγνωρίζοντας το ταλέντο του.
Με σκοπό λοιπόν να γνωρίσει τους μεγάλους Μαθηματικούς της εποχής, ο Abel επισκέφθηκε την Ευρώπη όπου είχε τηντύχη να συναντηθεί αρχικά με τον Crelle.
Ο Crelle διέκρινε το ταλέντο του και τον ενθάρρυνε να εμβαθύνει στην εργασία του για τις εξισώσεις 5oυ βαθμού.


Συνεχίζοντας όμως το ταξίδι του και φθάνοντας στην Γαλλία, ο Abel αφήνει την επίλυση εξισώσεων με ριζικά για λίγο στην άκρη.
Ο λόγος; Η συνάντησή του με τον Jacobi, ο οποίος ήδη μελετούσε τις ελλειπτικές συναρτήσεις. Το θέμα λοιπόν κερδίζει το ενδιαφέρον του και συγγράφει αρκετές σχετικές εργασίες, φτάνοντας και σε αυτό που ο Legendre περιέγραψε στον Cauchy σαν "a monument more lasting than bronze". Ωστόσο ο Cauchy δεν ασχολήθηκεπερισσότερο με την εργασία (τουλάχιστον εκείνη την χρονική στιγμή).

Η εργασία δεν ήταν παρά το περίφημο Paris Memoir του, που χάθηκε μυστηριωδώς.
Τελικά, ο Abel επέστρεψε στο Βερολίνο, όπου συνέχισε την συνεργασία με τον Crelle δημοσιεύοντας στην Journal für die reine und angewandte Mathematik του τελευταίου (γνωστή και ως Crelle's Journal).

To Paris Memoir βρέθηκε από τον Cauchy το 1830. Αποτέλεσε δε μια από τις σοβαρές πηγές έμπνευσης του Jacobi και βοήθησε στην θεμελίωση της Αλγεβρικής Τοπολογίας, ενός κλάδου που πήρε την μοντέρνα του μορφή χάρη στον Riemann.


Προς τιμήν του Niels Abel ονομάστηκαν τα περίφημα (Διεθνή) Μαθηματικά Βραβεία Abel που θέσπισε η Νορβηγική Κυβέρνση.




*Oeuvres completes de Niels Henrik Abel, και σε PDF (από τον Holmboe)


No comments:

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 2.5 License.